直観で解く算数

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皆様は小学校の頃、「算数」の授業は好きだったか。
私自身は算数の授業は好きだった。しかし小学校の時の担任は専ら国語の先生だったので、国語の授業がほとんどであったので算数の授業の記憶はほとんどない。あってもやったらやった分だけ評価してくれる「家庭学習」で学んだことくらいである。
私事はさておき、その算数の授業を大人になった自分でもやってみてはと提示している本書であるが、「何を今更」という一冊であるが、「数学」や「算数」がビジネスに良いと認知されていることから侮れない。

第1章「直観と計算で図形の面積を求める」
主に図形の計算である。タイトル通り、四角形や三角形の面積を求めるものが中心になっている。しかしその計算も五角形や六角形であったり、四角形でもどこかで穴があいたものだったり、複雑なものになっているが、それを「直観」で形を変えて計算をすることによってシンプルに計算することができるのだという。

第2章「複雑な図形を大胆に、簡単に理解する」
前章と同じような図形であるが、ここではさらに複雑になる。たとえば階段のような図形があったり、いくつもの三角形が重なるような図形が存在したりなど、まともに計算をしても時間のかかるような問題が出ている。
そのような図形も三角形や四角形などに置き換えるとシンプルに計算できる。

第3章「図形の性質をトイレットペーパーで学ぶ」
図形の計算の題材の一つに「トイレットペーパー」を取り上げている。普段使うトイレットペーパーであるが、単体で使うのもあるのだが、多くは袋にまとめたトイレットペーパー(よくスーパーや薬局で売られているようなもの)を使って四角形や五角形などを求めるというものである。

第4章「角度の本質を「エンピツまわし」で見抜く」
「エンピツまわし」というと学校の授業で暇つぶしによく行われるものである。自分自身もやったことはあるのだが、なかなか難しいことはできない。以下の動画のようには。

それはさておき、「エンピツまわし」といってもエンピツの回転速度や回転している円の面積を求めるのではない。あくまでエンピツを使って角度を求めるというものである。エンピツをクロスさせたり、まわして角度を求める方法を紹介している。

第5章「マッチ棒パズルで図形と数の関係を考える」
マッチ棒の問題といえばIQクイズや頭の体操などで使われることが多い。本章では「頭の体操」ではなく、マッチ棒を使って図形をつくる、一筆書きの図形をつくる方法などを紹介している。

第6章「モチを切り分けて図形を法則をあばく」
ほとんど直方体で売られている切り餅をサイコロ上に切り分け、様々な図形に当てはめている。複雑な図形をつくる、もしくは解く際にもよく使われる。

本書は算数のように「計算」が中心になるのだが、もっとも「図形」の計算が中心である。しかしその「図形」にしても正方形や長方形の計算はともかくとして、図形そのものが複雑になると、学校で学んだ公式を使うと時間のかかることが多い。しかし本書のように「直観」でシンプルに考えてみると、驚くほどおもしろく解くことができる。「意外な方法」は数学に限ったことではなく、ビジネスの世界でもゴロゴロと転がっている。そのヒントを見いだすのにも最適の一冊といえよう。

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