今となってはコンピューターやシステムなど様々な要素で便利になっているのだが、そこには「数学的推論」とよばれるものが多くあり、なおかつ、それが世界を左右されているのだという。数学が苦手な人から見ると拒否感を持ってしまうのだが、実際に今の便利な世の中になっていくためには数学は必要なものである。その要素、そして「数学的推論」とはいったい何か、それが社会にとって度のように役立つのかを論じているのが本書である。
第一章「数字でマネーを稼ぐ人たち―ギャンブルからアルゴトレーディングまで」
先日カジノ法が国会で成立したのだが、そのカジノもまた数学によって成り立っている。カジノの中で行われるスロットやトランプゲームにしても確率が存在している。またゲームやコンピュータにしても必ずといっても「アルゴリズム」と言うものが存在しており、里すっくをヘッジしたり、制御したりする事ができる。
第二章「数学的推論とは何か―トレーディングを支える原理」
そもそも数学的推論とは何かというと数学の中でも条件や否定などの要素によって、論理式によって証明することができるものである。もっとも数学や算数の授業でもよく使われており、中には試験でも登場するようなこともある。その推論はトレーディングのなかでも使われ、支えているのだが、その要素も本章にて収録されているのだが、あくまで本章では数学的推論を述べているのであり、それを元にしてこれからの理論等を述べられる基礎となる。
第三章「コンピューターにできること・できないこと」
コンピューターは精密機械であり、正確に計算ができるものであるのだが、もちろんコンピューターにできないことがある。とはいえ最近ではできない範囲が狭まってきており、本章ではチェスにおいて人間がコンピューターに勝利したことを取り上げているのだが、現在はそれだけでなく、囲碁・将棋においても同じようになった。
第四章「「正しい」とはどういうことか―「可能世界」から考える」
正しいと言っても推論の中で「正しい」ことと、世間一般で言う所の「正しい」は大きく異なる。もっともどのようにして推論の側から「正しい」と判別しているのか、定理や論理などを通じて述べている。
第五章「「知っていること」を知っている―ゲーム理論の推論」
ゲーム理論というとゲームをしなければならないのかというとそうではない。そもそもゲーム理論は数学的な理論の一つであり、意志決定において重要な理論である。主に経済学において使われるのだが、コンピューターなど様々な世界にしても使われることがある。
第六章「なぜリスクを根絶できないのか―「不完全性定理」から考える」
リスクはどこの世界においても多かれ少なかれ存在する。そのリスクをいかにして少なくする、あるいは本章のタイトルにあるように「根絶」することができるのか、定理でもって解きあかしている。
第七章「金融バトルを解きあかす―「新しい推論」は何をもたらすか」
経済危機など金融的な危機はたまにではあるが起こる。直近では10年前に起こったリーマンショックがある。その金融危機において金融関係の戦いは絶えずあるのだが、そのバトルを推論でもってその原理を紐解いている。
推論のみならず世の中は数学的な要素がたくさんある。最近ではコンピューターなどが密接になることによって余計にそうなっているのかも知れない。最近のビジネス書でも数学的な思考を持つことを提示した本がいくつも出てきているのため、なぜ必要なのかそれを知るための要素となる一冊と言える。